【题目】如图,反比例函数y= 的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A,B两点,点A的坐标为(2,6),点B的坐标为(n,1).
(1)求反比例函数与一次函数的表达式;
(2)点E为y轴上一个动点,若S△AEB=5,求点E的坐标.
【答案】
(1)解:把点A(2,6)代入y= ,得m=12,
则y= .
把点B(n,1)代入y= ,得n=12,
则点B的坐标为(12,1).
由直线y=kx+b过点A(2,6),点B(12,1)得 ,
解得 ,
则所求一次函数的表达式为y=﹣ x+7.
(2)解:如图,直线AB与y轴的交点为P,设点E的坐标为(0,m),连接AE,BE,
则点P的坐标为(0,7).
∴PE=|m﹣7|.
∵S△AEB=S△BEP﹣S△AEP=5,
∴ ×|m﹣7|×(12﹣2)=5.
∴|m﹣7|=1.
∴m1=6,m2=8.
∴点E的坐标为(0,6)或(0,8).
【解析】(1)把点A的坐标代入y= ,求出反比例函数的解析式,把点B的坐标代入y=
,得出n的值,得出点B的坐标,再把A、B的坐标代入直线y=kx+b,求出k、b的值,从而得出一次函数的解析式;(2)设点E的坐标为(0,m),连接AE,BE,先求出点P的坐标(0,7),得出PE=|m﹣7|,根据S△AEB=S△BEP﹣S△AEP=5,求出m的值,从而得出点E的坐标.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D,DE⊥AB交AB的延长线于点E,DF⊥AC于点F,现有下列结论:①DE=DF;②DE+DF=AD;③DM平分∠ADF;④AB+AC=2AE.其中,正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某市今年1月份起调整居民用水价格,每立方米水费上涨25%,小明家去年12
月份的水费是18元,而今年5月份的水费是36元,已知小明家今年5月份的用水量比12
月份多6 m3,求该市今年居民用水的价格.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形对角线BD对折,使B点与D点重合,四边形EBFD是菱形吗?请说明理由,并求这个菱形的边长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE,连接EB、FD,交点为G.
(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1),EB和FD的数量关系是 ;
(2)当四边形ABCD为矩形时(如图2),EB和FD具有怎样的数量关系?请加以证明;
(3)四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中,∠EGD是否发生变化?如果改变,请说明理由;如果不变,请在图3中求出∠EGD的度数.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠ADC=120°,点E,F同时由A,C两点出发,分别沿AB,CB方向向点B匀速移动(到点B为止),点E的速度为1cm/s,点F的速度为2cm/s,经过t秒△DEF为等边三角形,则t的值为( )
A.1
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图,观察统计图获得以下信息,其中信息判断错误的是( )
A.2010年至2014年间工业生产总值逐年增加
B.2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元
C.2012年与2013年每一年与前一年比,其增长额相同
D.从2011年至2014年,每一年与前一年比,2014年的增长率最大
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,O为原点,直线y=kx+b交x轴于A(﹣3,0),交y轴于B,且三角形AOB的面积为6,则k=( )
A. B. ﹣
C. ﹣4或4 D. ﹣
或
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点C在以AB为直径的半圆上,AB=8,∠CBA=30°,点D在线段AB上运动,点E与点D关于AC对称,DF⊥DE于点D,并交EC的延长线于点F.下列结论:①CE=CF;②线段EF的最小值为2 ;③当AD=2时,EF与半圆相切;④若点F恰好落在
上,则AD=2
;⑤当点D从点A运动到点B时,线段EF扫过的面积是16
.其中正确结论的序号是 .
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com