【题目】某超市拟于中秋节前
天里销售某品牌月饼，其进价为
元/
．设第
天的销售价格为
(元/)销售量为
．该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：①与满足一次函数关系，且当
时，
；
时，
．②
与的关系为
．
（1）与的关系式为________；
（2）当
时，求第几天的销售利润
(元)最大？最大利润为多少？
（3）若在当天销售价格的基础上涨
元/
，在第
天至
天销售利润最大值为
元，求的值．
【答案】（1）
；（2）当
时，
元；（3）
．
【解析】
（1）依据题意利用待定系数法，易得出y与x的关系式为：；
（2）根据销售利润=销售量×（售价-进价），列出每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式，再依据函数在
时的增减性求得最大利润；
（3）根据销售利润=销售量×（售价-进价），列出每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式，对称轴为
，其范围为
因此对称轴在
里，当时，w有最大值，将代入函数式得到关于a的方程求解即可.
（1）设y=kx+b，当
时，
；
时，
，
则
，解得：
，
∴
与
的关系式为：；
（2）由题意得：
；
，抛物线开口向下，
当时，
随的增大而减小，
故当时，元；
由题意得：
，
，抛物线开口向下，对称轴为，
，
，
，
当时，
，
即
，
解得：
（舍），
.
寒假乐园北京教育出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，直线
与
轴、
轴分别相交于
、
两点，抛物线
经过点，交轴正半轴于点
．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）已知点
是抛物线上的一个动点，并且点在第一象限内，连接
、
，设点的横坐标为
，
的面积为
，求与的函数表达式，并求出的最大值及此时动点的坐标；
（3）将点绕原点旋转得点
，连接
、
，在旋转过程中，一动点
从点出发，沿线段以每秒
个单位的速度运动到，再沿线段
以每秒
个单位长度的速度运动到后停止，求点在整个运动过程中用时最少是多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．蓝天中学为了解八年级学生本学期的课外阅读情况，随机抽查部分学生对其课外阅读量进行统计分析，绘制成两幅不完整的统计图．根据图示信息，解答下列问题：
（1）求被抽查学生人数，课外阅读量的众数，扇形统计图中m的值；并将条形统计图补充完整；
（2）若规定：本学期阅读3本以上（含3本）课外书籍者为完成目标，据此估计该校600名学生中能完成此目标的有多少人？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数
与反比例函数
交于
、
两点，与
轴交于点
，作
轴，垂足为
，已知
，
．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）连接
、
，在轴取点
，使
与
面积相等，求点坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在△ABC 中，AB=AC，点 M 在 BA 的延长线上，点 N 在 BC 的延长线上，过点 C 作CD∥AB 交∠CAM 的平分线于点 D．
（1）如图 1，求证：四边形 ABCD 是平行四边形；
（2）如图 2，当∠ABC=60°时，连接 BD，过点 D 作 DE⊥BD，交 BN 于点 E，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图 2 中四个三角形（不包含△CDE），使写出的每个三角形的面积与△CDE 的面积相等．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为
，两车之间的距离为）
，图中的折线表示
与
之间的函数关系，根据图象进行探究：
（1）甲、乙两地之间的距离为 
；
（2）请解释图中点
的实际意义：__________；
（3）求线段
所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】疫情突发，危难时刻，从决定建造到交付使用，雷神山、火神山医院仅用时十天，其建造速度之快，充分展现了中国基建的巨大威力！这样的速度和动员能力就是全 国人民的坚定信心和尽快控制疫情的底气！改革开放
年来，中国已经成为领先世界的基 建强国，如图①是建筑工地常见的塔吊，其主体部分的平面示意图如图②，点
在线段
上运动，
垂足为点
的延长线交于点 
，经测量
，
（1）求线段
的长度；（结果 精确到
）
（2）连接
，当线段
时， 求点和点之间的距离．（结果 精确到，参考数据：
）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了 名学生；
（2）将条形统计图1补充完整；
（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度；
（4）若该校共有学生2000人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．
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