Question

17．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判定DE∥BC的是（　　）

• A． $\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$
• B． $\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$
• C． $\frac{DB}{EC}$=$\frac{AB}{AC}$
• D． $\frac{AD}{DB}$=$\frac{DE}{BC}$

Answer 1

分析 根据平行线分线段成比例定理对各个选项进行判断即可．

解答 解：∵$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$，∴DE∥BC，选项A不符合题意；
∵$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$，∴DE∥BC，选项B不符合题意；
∵$\frac{DB}{EC}$=$\frac{AB}{AC}$，∴DE∥BC，选项C不符合题意；
$\frac{AD}{DB}$=$\frac{DE}{BC}$，DE∥BC不一定成立，选项D符合题意．
故选：D．

点评 本题考查平行线分线段成比例定理，如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边