Question

先化简，再求值：

1

m+n

+

1

n

+

n

m(m+n)

，其中m=

1+ 5

2

，n=

5 -1

2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值,二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

mn+m(m+n)+n2

mn(m+n)

=

(m+n)2

mn(m+n)

=

m+n

mn

，
当m=

1+ 5

2

，n=

5 -1

2

时，原式=

5

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．