Question

【题目】如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求l与两坐标轴所围成的三角形的面积．

Answer 1

【答案】解：设直线l解析式为y=kx+b（k≠0），
∵直线l经过点A（﹣1，0）和B（2，3），
∴ ，
解得 ，
所以，一次函数为y=x+1，
在y=x+1中，令x=0得y=1，
在y=x+1中，令y=0得x=﹣1，
所以，直线与坐标轴所围成的面积为 ×|﹣1|×1=
【解析】利用待定系数法求函数解析式求出直线l的解析式，再求出直线与x轴、y轴的交点坐标，然后利用三角形的面积公式列式计算即可得解．
【考点精析】本题主要考查了一次函数的图象和性质的相关知识点，需要掌握一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单,经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反；k的绝对值越大,线离横轴就越远才能正确解答此题．