[题目]求一个正数的算术平方根.有些数可以直接求得.如.有些数则不能直接求得.如.但可以通过计算器求得.还可以通过一组数的内在联系.运用规律求得.请同学们观察下表:160.160.00161600160000-40.40.0440400-(1)表中所给的信息中.你能发现什么规律?(请将规律用文字表述出来)(2)运用你发现的规律.探究下列问题:已知.求下列各数的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得.请同学们观察下表：

	16	0.16	0.0016	1600	160000	…
	4	0.4	0.04	40	400	…

（1）表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表述出来）

（2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知，求下列各数的算术平方根：

①0.0206；②2060000.

【答案】（1）（说法不唯一，合理即可）被开方数的小数点向左或向右移动2n位，算术平方根的小数点就向左或向右移动n位;（2）①；②.

【解析】

（1）根据表格中被开方数小数点的变化和开方后小数点的变化关系总结规律即可；

（2）①根据（1）总结的规律，计算即可；

②根据（1）总结的规律，计算即可；

解：（1）由表可知：被开方数的小数点向左或向右移动2n位，算术平方根的小数点就向左或向右移动n位（说法不唯一，合理即可）;

（2）①根据（1）总结规律，；

②根据（1）总结规律，．

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