Question

2．如图，OB是∠AOC的平分线，∠2：∠3：∠4=2：3：5，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数．

Answer 1

分析 OB是∠AOC的平分线，则∠1=∠2，则∠1：∠2：∠3：∠4=2：2：3：5，然后根据四个角的和是360°即可求得．

解答 解：∵OB是∠AOC的平分线，
∴∠1=∠2，
又∵∠2：∠3：∠4=2：3：5，
∴∠1：∠2：∠3：∠4=2：2：3：5，
∴∠1=∠2=$\frac{2}{2+2+3+5}$×360°=60°，
∠3=$\frac{3}{2+2+3+5}$×360°=90°，
∠4=$\frac{4}{2+2+3+5}$×360°=120°．

点评 本题考查了角度的计算，理解∠1：∠2：∠3：∠4=2：2：3：5是本题的关键．