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    10．老师给了一个多项式，甲、乙、丙、丁四位同学分别对这个多项式进行描述，（甲）：这是一个三次四项式；
    （乙）：常数项系数为1；（丙）：这个多项式的前三项有公因式；（丁）：这个多项式分解因式时要用到公式法；若这四个同学的描述都正确，请你构造两个同时满足这些描述的多项式，并将它因式分解．

    分析 根据分组法、提公因式法分解因式分解，可得答案．

    解答 解：x3-x2-x+1=x2（x-1）-（x-1）=（x-1）2（x+1）
    4x3-4x2-x+1=4x2（x-1）-（x-1）=（x-1）（2x+1）（2x-1）

    点评 本题考查了公因式，利用分组法、提公因式分解因式是解题关键．

    练习册系列答案
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    20．下列命题中：①已知两数a，b，如果a+b＞0，那么ab＞0；②同旁内角互补，两直线平行；③全等三角形的对应角相等，对应边相等；④对顶角相等；其逆命题是真命题的是（　　）
    A．①②B．②③C．③④D．①④

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    1．数a，b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a点的数在表示b点的数的右侧，则b的值为（　　）
    A．-5B．5C．±5D．2

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    18．如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为-48，我们发现第1次输出的结果为-24，第2次输出的结果为-12，…，第2016次输出的结果为（　　）
    A．-6B．-3C．-24D．-12

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    5．下列说法不正确的是（　　）
    A．假命题不是命题B．定理一定是真命题
    C．每个命题都有结论部分D．有些命题是错误的

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．（1）如图1已知△ABC，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，直接写出∠P与∠A的关系．
    （2）利用第（1）题的结论，请继续研究
    如图，四边形ABCD中，∠F为四边形ABCD的∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若设∠A=α，∠D=β；
    ①如图2，α+β＞180°，则∠F=$\frac{1}{2}$（α+β）-90°；（用α．β表示），并说明理由；
    ②如图3，α+β＜180°，请在图中画出∠F，且∠F=90°-$\frac{1}{2}$（α+β）：（用α，β表示）并说明理由；
    ③一定存在∠F吗？如有，直接写出∠F的值；如不一定，请直接指出α，β满足什么条件时，∠F不一定存在α+β=180°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C为（　　）度．
    A．25B．30C．35D．40

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．小明有一个周长是60cm的长方形，若将长减少8cm，宽增加2cm，长方形就变成了正方形．请聪明的同学们帮小明算算正方形的边长为多少cm？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列调查中，适合用普查方式的是（　　）
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    B．调查中央电视台某节目的收视率
    C．调查新泰市市民家庭日常生活支出情况
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