Question

16．甲、乙两人到某特价商场购买商品，已知两人购买商品的件数相同，且每件商品的单价只有10元和12元两种．若两人购买商品一共花费了134元，则两人购买的商品单价为12元的商品有7件．

Answer 1

分析 设单价10的元商品共买了x件，单价12元商品买了y件，根据总价钱的关系式找到x与y的和为偶数的正数即可．

解答 解：设单价10的元商品共买了x件，单价12元商品买了y件，依题意得
10x+12y=134，
x=$\frac{67-6y}{5}$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=7}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=11}\\{y=2}\end{array}\right.$，
∵两人购买商品的件数相同，
∴x+y都必是偶数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=7}\end{array}\right.$．
即：单价10的元商品共买了5件，单价12元商品买了7件．
故答案是：7．

点评 考查二元一次方程的应用．判断出二元一次方程的正整数解是解决本题的难点；根据两个人买的商品数相同判断出准确数值是解决本题的易错点．