Question

如图，等边△AOC，直线ON⊥AO．
（1）作△AOC关于直线ON对称的△BOD，使点A与点B对应（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）由（1）图，连接AD交OC于E，求∠AEO的度数．

Answer 1

考点：作图-轴对称变换

专题：

分析：（1）根据题意画出图形即可；
（2）先根据等边三角形及轴对称的性质得出OA=OD，由等腰三角形的性质即可得出结论．

解答：解：（1）作图如图； 

（2）∵由作图，得△BOD是等边三角形，
∴OA=OD，∠BOD=∠AOC=60°，
∴∠COD=180°-∠AOC-∠BOD=60°，
∴∠COD=∠AOC，
又∵OA=OD，
∴OC⊥AD，
∴∠AEO=90°．

点评：本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．