Question

．已知二次函数y=kx²﹣7x﹣7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（　　）

A．k＞﹣   B．k＞﹣且k≠0    C．k≥﹣   D．k≥﹣且k≠0

Answer 1

B【考点】抛物线与x轴的交点．

【专题】计算题．

【分析】根据二次函数的定义得到k≠0，根据．△=b²﹣4ac决定抛物线与x轴的交点个数得到（﹣7）²﹣4k•（﹣7）＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可．

【解答】解：根据题意得，

解得k＞﹣且k≠0．

故选B．

【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：求二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax²+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．△=b²﹣4ac决定抛物线与x轴的交点个数：△=b²﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b²﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b²﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．