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    若x=0是关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2+2m﹣8=0的一个解，求实数m的值和另一个根．


    【考点】解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的定义；一元二次方程的解．

    【分析】把x=0代入方程即可求出m的值，再把m的值代入方程即可求出方程的另一个根．

    【解答】解：m2+2m﹣8=0，

    m1=﹣4，m2=2，

    ∵m﹣2≠0，∴m≠2，∴m=﹣4，

    把m=﹣4代入原方程得另一个根为0.5．

    【点评】此题比较简单，只要把已知方程的根代入原方程即可求解．

    　


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    如图，一电线杆AB的高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60°时，其影长AC为____

    __米．

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    式子有意义，则点P在（   ）

    A.第一象限   B.第二象限   C.第三象限   D.第四象限

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    ．已知二次函数y=kx2﹣7x﹣7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（　　）

    A．k＞﹣   B．k＞﹣且k≠0    C．k≥﹣   D．k≥﹣且k≠0

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    如图，在△ABC中，AB=4cm，BC=2cm，∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是　　　　　　cm2．

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    下列汽车标志的图形是中心对称图形的是(     )

    A．    B．    C．      D．

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    如图两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为1，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是(     )

    A．8≤AB≤10  B．8＜AB≤10 C．4≤AB≤5    D．4＜AB≤5

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    如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）与x轴交于点O、M．对称轴为直线x=2，以OM为直径作圆A，以OM的长为边长作菱形ABCD，且点B、C在第四象限，点C在抛物线对称轴上，点D在y轴负半轴上；

    （1）求证：4a+b=0；

    （2）若圆A与线段AB的交点为E，试判断直线DE与圆A的位置关系，并说明你的理由；

    （3）若抛物线顶点P在菱形ABCD的内部且∠OPM为锐角时，求a的取值范围．

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    如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为　　　　　　．

    　

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