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    【题目】如图，小明想利用太阳光测量楼高，发现对面墙上有这栋楼的影子，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠且高度恰好相同．此时测得墙上影子高，，（点A、E、C在同一直线上）．已知小明身高EF是1.6m，则楼高AB为______m．

    【答案】21.2

    【解析】

    过点D作DN⊥AB，可得四边形CDME、ACDN是矩形，即可证明△DFM∽△DBN，从而得出BN，进而求得AB的长．

    解：过点D作DN⊥AB，垂足为N．交EF于M点，

    ∴四边形CDME、ACDN是矩形，

    ∴AN=ME=CD=1.2m，DN=AC=30m，DM=CE=0.6m，

    ∴MF=EF-ME=1.6-1.2=0.4m，

    依题意知EF∥AB，

    ∴△DFM∽△DBN， ，

    即：，解得：BN=20，

    ∴AB=BN+AN=20+1.2=21.2，

    答：楼高为AB为21.2米.

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，射线OC在∠A0B的内部，图中共有3个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“定分线”

    （1）一个角的平分线______这个角的“定分线”；（填“是”或“不是”）

    （2）如图2，若∠MPN= ,且射线PQ是∠MPN的“定分线”，则∠MPQ=_____(用含a的代数式表示出所有可能的结果)

    （3）如图2，若∠MPN=45°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成90°时停止旋转，旋转的时间为t秒.同时射线PM绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止.当PQ是∠MPN的“定分线”时，求t的值。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】感知：如图①，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，正方形CDEF的顶点D、F分别在边AC、BC上，易证：AD=BF（不需要证明）；

    探究：将图①的正方形CDEF绕点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），连接AD、BF，其他条件不变，如图②，求证：AD=BF；

    应用：若α=45°，CD=，BE=1，如图③，则BF=　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】是长方形纸片的四个顶点，点分别是边上的三点，连结．

    （1）将长方形纸片按图①所示的方式折叠，为折痕，点折叠后的对应点分别为，点在上，则的度数为 ；

    （2）将长方形纸片按图②所示的方式折叠，为折痕，点折叠后的对应点分别为， 若， 求的度数；

    （3）将长方形纸片按图③所示的方式折叠，为折痕，点折叠后的对应点分别为，若，求的度数为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在等腰Rt△ABC中，CA=BA，∠CAB=90°，点M是AB上一点，

    （1）点N为BC上一点，满足∠CNM=∠ANB．

    ①如图1，求证：；②如图2，若点M是AB的中点，连接CM，求的值；

    （2）如图3，若AM=1，BM=2，点P为射线CA（除点C外）上一个动点，直线PM交射线CB于点D，猜测△CPD面积是否有最小值，若有，请求出最小值：若没有，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】综合与实践：

    如图，二次函数y=﹣x2+x+4的图象与x轴交于点B，点C（点B在点C的左边），与y轴交于点A，连接AC，AB．

    （1）求证：AO2=BOCO；

    （2）若点N在线段BC上运动（不与点B，C重合），过点N作MN∥AC，交AB于点M，求当△AMN的面积取得最大值时，直线AN的表达式．

    （3）连接OM，在（2）的结论下，试判断OM与AN的数量关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在等腰Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，点E在AC上，且∠EDC=72°，点F在AB上，满足DE=DF，则∠CEF的度数为_______.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形OABC为矩形，以点O为原点建立直角坐标系，点C在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，反比例函数y=图象经过AB的中点D（1，3），且与BC交于点E，设直线DE的解析式为y=mx+n．

    （1）求k的值和点E的坐标；

    （2）直接写出不等式-n＞mx的解集；

    （3）点Q为x轴上一点，点P为反比例函数y=图象上一点，是否存在点P、Q，使得以P、Q、D、E为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】设x、y是任意两个有理数，规定x与y之间的一种运算“⊕”为：

    x⊕y=

    (1)试求1⊕(－1)的值；

    (2)试判断该运算“⊕”是否具有交换律，说明你的理由；

    (3)若2⊕x=0，求x的值.

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