【题目】如图，把一个转盘分成六等份，依次标上数字1、2、3、4、5、6，小明和小芳分别只转动一次转盘.小明同学先转动转盘，结果指针指向2，接下来小芳转动转盘，若把小明和小芳转动转盘指针指向的数字分别记作
、
，把、作为点
的横、纵坐标.
（1）写出点
所有可能的坐标；
（2）求点在直线
上的概率.
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【题目】（本题14分）如图（1），在△ABC和△EDC中，D为△ABC边AC上一点，CA平分∠BCE，BC＝CD，AC＝CE.
（1）求证：△ABC≌△EDC；
（2）如图（2），若∠ACB＝60°，连接BE交AC于F，G为边CE上一点，满足CG＝CF，连接DG交BE于H.
①求∠DHF的度数；
②若EB平分∠DEC，试说明：BE平分∠ABC.
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【题目】已知⊙O为△ABC的外接圆，直线l与⊙O相切于点P,且
∥BC.
（1） 连接PO，并延长交⊙O于点D，连接AD.证明： AD平分∠BAC；
（2） 在（1）的条件下，AD交BC于点E，连接CD.若DE＝2，AE＝6.试求CD的长.
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【题目】如图，在
中，
为
的中点，
，
.动点
从点
出发，沿
方向以
的速度向点
运动；同时动点
从点出发，沿
方向以的速度向点
运动，运动时间是
秒.
（1）用含的代数式表示
的长度.
（2）在运动过程中，是否存在某一时刻，使点位于线段
的垂直平分线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
（3）是否存在某一时刻，使
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
（4）是否存在某一时刻，使
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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【题目】问题呈现：我们知道反比例函数y＝
（x＞0）的图象是双曲线，那么函数y＝
+n（k、m、n为常数且k≠0）的图象还是双曲线吗？它与反比例函数y＝（x＞0）的图象有怎样的关系呢？让我们一起开启探索之旅……
探索思考：我们可以借鉴以前研究函数的方法，首先探索函数y＝
的图象．
（1）填写下表，并画出函数y＝的图象．
①列表：
x | … | ﹣5 | ﹣3 | ﹣2 | 0 | 1 | 3 | … |
y | … | … |
②描点并连线．
（2）观察图象，写出该函数图象的两条不同类型的特征：
① ② ；
理解运用：函数y＝的图象是由函数y＝
的图象向 平移 个单位，其对称中心的坐标为 ．
灵活应用：根据上述画函数图象的经验，想一想函数y＝+2的图象大致位置，并根据图象指出，当x满足 时，y≥3．
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【题目】某商店销售一款口罩，每袋的进价为12元，计划售价大于12元但不超过22元，通过试场调查发现，这种口罩每袋售价提高1元，日均销售量降低5袋，当售价为18元时，日均销售量为50袋.
（1）在售价为18元的基础上，将这种口罩的售价每袋提高x元，则日均销售量是 袋；（用含x的代数式表示）
（2）要想销售这种口罩每天赢利275元，该商场每袋口罩的售价要定为多少元？
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【题目】先阅读下面的材料，然后回答问题：
方程
的解为
,
；
方程
的解为
,
；
方程
的解为
,
；…
（1）观察上述方程的解,猜想关于x的方程
的解是___；
（2）根据上面的规律,猜想关于x的方程
的解是___；
（3）猜想关于x的方程x
的解并验证你的结论；
（4）在解方程：
时,可将方程变形转化为(2)的形式求解，按要求写出你的变形求解过程。
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【题目】如图①，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF,BD⊥CF成立.
（1）当△ABC绕点A逆时针旋转
时，如图②，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（2）当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图③，延长DB交CF于点H；
（ⅰ）求证：BD⊥CF；
（ⅱ）当AB=2，AD=
时，求线段DH的长.
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