Question

12．如图的灰色小三角形为三个全等大三角形的重迭处，且三个大三角形各扣掉灰色小三角形后分别为甲、乙、丙三个梯形．若图中标示的∠1为58°，∠2为62°，∠3为60°，则关于甲、乙、丙三梯形的高的大小关系，下列叙述何者正确？（　　）

• A． 乙＞甲＞丙
• B． 乙＞丙＞甲
• C． 丙＞甲＞乙
• D． 丙＞乙＞甲

Answer 1

分析 根据大角对大边得到b＞c＞a，e＞f＞d，然后利用S_梯形甲=S_梯形乙=S_梯形丙，得到梯形丙的两底＞梯形甲的两底＞梯形乙的两底，从而得到梯形乙的高＞梯形甲的高＞梯形丙的高，最后得到正确的选项即可．

解答 解：∵∠1=∠α=58°，∠2=∠β=62°，∠3=∠γ=60°，
∴b＞c＞a，e＞f＞d，
∵S_梯形甲=S_梯形乙=S_梯形丙，
∴梯形丙的两底＞梯形甲的两底＞梯形乙的两底，
∴梯形乙的高＞梯形甲的高＞梯形丙的高，
即：乙＞甲＞丙，
故选A．

点评 本题考查了梯形的知识，解题的关键是根据大角对大边得到梯形的底边之间的关系，从而根据面积相等得到高之间的关系．