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    【题目】如图,在平面直角坐标系中, ⊙O的半径是1,直线AB与x轴交于点P(x,0),且与x轴的正半轴夹角为45°,若直线AB与⊙O有公共点,则x值的范围是(　　)

    A. -1≤x≤1 B. -≤x≤ C. -<x< D. 0≤x≤

    【答案】B

    【解析】

    设直线AB的解析式为y=x+b，当直线与圆相切时切点为C，连接OC，则OC=1，由于直线AB与x轴正方向夹角为45°，所以△AOC是等腰直角三角形，故OC=PC=1再根据勾股定理求出OA的长即可．

    ∵直线AB与x轴正方向夹角为45°，
    ∴设直线AB的解析式为y=x+b，切点为C，连接OC，
    ∵⊙O的半径为1，
    ∴△AOC是等腰直角三角形，
    ∴OC=PC=1，
    ∴OA==，
    ∴P（，0），
    同理可得，当直线与x轴负半轴相交时，P（，0），
    ∴-≤x≤．

    故选：B

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    对于(x2+5x+2)(x2+5x+3)﹣12．

    解法一：设x2+5x＝y，

    则原式＝(y+2)(y+3)﹣12＝y2+5y﹣6＝(y+6)(y﹣1)

    ＝(x2+5x+6)(x2+5x﹣1)＝(x+2)(x+3)(x2+5x﹣1)．

    解法二：设x2+5x+2＝y，

    则原式＝y(y+1)﹣12＝y2+y﹣12＝(y+4)(y﹣3)

    ＝(x2+5x+6)(x2+5x﹣1)＝(x+2)(x+3)(x2+5x﹣1)．

    解法三：设x2+2＝m，5x＝n，

    则原式＝(m+n)(m+n+1)﹣12＝(m+n)2+(m+n)﹣12＝(m+n+4)(m+n﹣3)

    ＝(x2+5x+6)(x2+5x﹣1)＝(x+2)(x+3)(x2+5x﹣1)．

    按照上面介绍的方法对下列多项式分解因式：

    (1)(x2+x﹣4)(x2+x+3)+10；

    (2)(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x2；

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