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【题目】武警战士乘一冲锋舟从地逆流而上,前往地营救受困群众,途经地时,由所携带的救生艇将地受困群众运回地,冲锋舟继续前进,到地接到群众后立刻返回地,途中曾与救生艇相遇.冲锋舟和救生艇距地的距离(千米)和冲锋舟出发后所用时间(分)之间的函数图象如图所示.假设营救群众的时间忽略不计,水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变.

1)请直接写出冲锋舟从地到地所用的时间.

2)求水流的速度.

3)冲锋舟将地群众安全送到地后,又立即去接应救生艇.已知救生艇与地的距离(千米)和冲锋舟出发后所用时间(分)之间的函数关系式为,假设群众上下船的时间不计,求冲锋舟在距离地多远处与救生艇第二次相遇?

【答案】124分钟(2千米/分(3千米

【解析】

(1)根据位移除以的速度可知冲锋舟从A地到C地所用的时间。

(2)设水流速度为a千米/分,冲锋舟速度为b千米/分,根据题意得关于a,b的关系式,解方程组得到。

(3)因为冲锋舟和水流的速度不变,所以设线段a所在直线的函数解析式为

然后代入点(44,0)就可以得到结论。

解:(1)24分钟

(2)设水流速度为千米/分,冲锋舟速度为千米/分,根据题意得

解得

答:水流速度是千米/分.

(3)如图,因为冲锋舟和水流的速度不变,所以设线段所在直线的函数解析式为

代入,得

线段所在直线的函数解析式为·

求出这一点的坐标·

冲锋舟在距离千米处与救生艇第二次相遇.

本试题主要是考查了位移与速度的关系式的求解以及函数解析式的求解的综合运用。

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(1)如图1,P,Q是BC边上的两点,AP=AQ,∠BAP=20°,求∠AQB的度数;

(2)点P,Q是BC边上的两个动点(不与点B,C重合),点P在点Q的左侧,且AP=AQ,点Q关于直线AC的对称点为M,连接AM,PM.

①依题意将图2补全;

②小茹通过观察、实验提出猜想:在点P,Q运动的过程中,始终有PA=PM,小茹把这个猜想与同学们进行交流,通过讨论,形成了证明该猜想的几种想法:

想法1:要证明PA=PM,只需证△APM是等边三角形;

想法2:在BA上取一点N,使得BN=BP,要证明PA=PM,只需证△ANP≌△PCM;

想法3:将线段BP绕点B顺时针旋转60°,得到线段BK,要证PA=PM,只需证PA=CK,PM=CK…

请你参考上面的想法,帮助小茹证明PA=PM(一种方法即可).

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【题目】某校为了了解学生大课间活动的跳绳情况,随机抽取了50名学生每分钟跳绳的次数进行统计,把统计结果绘制成如表和直方图.

次数

70≤x<90

90≤x<110

110≤x<130

130≤x<150

150≤x<170

人数

8

23

16

2

1

根据所给信息,回答下列问题:

(1)本次调查的样本容量是
(2)本次调查中每分钟跳绳次数达到110次以上(含110次)的共有的共有人;
(3)根据上表的数据补全直方图;
(4)如果跳绳次数达到130次以上的3人中有2名女生和一名男生,学校从这3人中抽取2名学生进行经验交流,求恰好抽中一男一女的概率(要求用列表法或树状图写出分析过程).

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(1)观察图象,在y轴的左侧,当y1>y2时,请直接写出x的取值范围;
(2)求出反比例函数的解析式.

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【题目】计算下列各题
(1)计算:(﹣1)2014﹣|﹣ |+ ﹣( ﹣π)0
(2)先化简,再求值:(2x﹣1)2﹣2(3﹣2x),其中x=﹣2.

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(1)求抛物线的解析式;
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