Question

9．如图，∠ABD=∠C，AD=2，AC=8，求AB．

Answer 1

分析 由∠A=∠A，∠ABD=∠C可证明△ADB∽△ABC，由相似三角形的性质可知$\frac{AD}{AB}=\frac{AB}{AC}$，从而可求得AB的长．

解答 解：∵∠A=∠A，∠ABD=∠C，
∴△ADB∽△ABC．
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{AB}{AC}$，即$\frac{2}{AB}=\frac{AB}{8}$．
解得：AB=4（负值已舍去）．
∴AB=4．

点评 本题主要考查的是相似三角形的性质和判定，由相似三角形的性质得到$\frac{2}{AB}=\frac{AB}{8}$是解题的关键．