Question

12．已知：如图．在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AB、DC的中点．求证：四边形BDEF是平行四边形．

Answer 1

分析 由平行四边形的性质得出AB=CD，AB∥CD，再由中点的定义得出BE=DF，即可得出结论．

解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∵点E、F分别是AB、DC的中点，
∴BE=$\frac{1}{2}$AB，DF=$\frac{1}{2}$CD，
∴BE=DF，
又∵BE∥DF，
∴四边形BEDF是平行四边形．

点评 本题考查了平行四边形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，由题意得出BE=DF，BE∥DF是解决问题的关键．