Question

5．下列命题中错误的命题有（　　）
①线段垂直平分线上的点与这条线段两端距离相等；②若两三角形关于直线L对称，则对应线段所在的直线必相交，且交点在对称轴上；③顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；④一腰和一腰上的高对应相等的两个等腰三角形全等．

• A． 0个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据线段垂直平分线的性质对①进行判断；利用对应线段可能平行可对②进行判断；根据全等三角形的判定方法对③④进行判断．

解答 解：线段垂直平分线上的点与这条线段两端距离相等，所以①为真命题；
若两三角形关于直线L对称，则对应线段所在的直线若相交，则交点在对称轴上，所以②为假命题；
顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等，所以③为真命题；
一腰和一腰上的高对应相等的两个等腰三角形不一定全等，所以④为假命题．
故选B．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理． 也考查了三角形全等的判定．