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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A坐标(23),过点AAHx轴,垂足为点HAH交反比例函数在第一象限的图象于点B,且满足2

1)求该反比例函数的解析式;

2)点Cx正半轴上,点D在该反比例函数的图象上,且四边形ABCD是平行四边形,求点D坐标.

【答案】(1)y;(2)点D坐标(12

【解析】

1)先求出点B坐标,利用待定系数法可求反比例函数解析式;

2)利用平行四边形的性质可得ABCDABCD2,可求点D坐标.

解:(1)∵点A坐标(23),

AH3

2

BH1AB2

∴点B21),

设反比例函数的解析式为yk≠0),

∵点B在反比例函数的图象上,

k2×12

∴反比例函数的解析式为y

2)∵四边形ABCD是平行四边形,

ABCDABCD2

ABx轴,

CDx轴,

∴点D纵坐标2

∴点D坐标(12).

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(1)求证:AE=GE;

(2)当点F落在AC上时,用含n的代数式表示的值;

(3)若AD=4AB,且以点F,C,G为顶点的三角形是直角三角形,求n的值.

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1)直接写出阀门被下水道的水冲开与被河水关闭过程中∠POB的取值范围;

2)为了观测水位,当下水道的水冲开阀门到达OB位置时,在点A处测得俯角∠CAB67.5°,若此时点B恰好与下水道的水平面齐平,求此时下水道内水的深度.(结果保留小数点后一位)

1.41sin67.5°=0.92cos67.5°0.38tan67.5°=2.41sin22.5°=0.38cos22.5°=0.92tan22.5°=0.41

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,OAOBABx轴于点C,点A1)在反比例函数的图象上.

1)求反比例函数的表达式;

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【题目】某兴趣小组为了解我市气温变化情况,记录了今年月份连续天的最低气温(单位:):.关于这组数据,下列结论不正确的是(

A.平均数是 B.中位数是 C.众数是 D.方差是

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【题目】如图,一艘船以每小时30海里的速度向北偏东75°方向航行,在点 处测得码头 的船的东北方向,航行40分钟后到达处,这时码头恰好在船的正北方向,在船不改变航向的情况下,求出船在航行过程中与码头的最近距离.(结果精确的0.1海里,参考数据

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【题目】如图,已知ABC的顶点B在⊙O上. AC经过圆心0并与圆相交于点DC,过C作直线CEAB,交AB的延长线于点E,且CB平分∠ACE

1)求证:AB是圆O的切线;

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【题目】如图1ADBD分别是的内角∠BAC、∠ABC的平分线,过点AAEAD,交BD的延长线于点E

1)求证:

2)如图2,如果AE=AB,且BDDE=23,求BCAB的值;

3)如果∠ABC是锐角,且相似,求∠ABC的度数,并直接写出的值.

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