Question

7．为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）．
根据上述信息，解答下列问题：
（1）该班级女生人数是20，女生收看“两会”新闻次数的中位数是3；
（2）对于某个群体，我们把一周内收看热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体多某热点新闻的“关注指数”，如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；
（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量，根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小．

统计量	平均数（次）	中位数（次）	众数（次）	方差	…
该班级男生	3	3	4	2	…

Answer 1

分析 （1）将柱状图中的女生人数相加即可求得总人数，中位数为第10与11名同学的次数的平均数．
（2）先求出该班女生对“两会”新闻的“关注指数”，即可得出该班男生对“两会”新闻的“关注指数”，再列方程解答即可．
（3）较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小，需要求出女生的方差

解答 解：（1）该班级女生人数是2+5+6+5+2=20，
女生收看“两会”新闻次数的中位数是3；
故答案为：20，3．
（2）由题意：该班女生对“两会”新闻的“关注指数”为$\frac{13}{20}$所以，男生对“两会”新闻的“关注指数”为60%
设该班的男生有x人
则$\frac{x-（1+3+6）}{x}$，解得：x=25
答：该班级男生有25人．
（3）该班级女生收看“两会”新闻次数的平均数为$\frac{1×2+2×5+3×6+4×5+5×2}{20}$=3，
女生收看“两会”新闻次数的方差为：$\frac{2×（3-1）^{2}+5×（3-2）^{2}+6×（3-3）^{2}+5（3-4）^{2}+2（3-5）^{2}}{20}$=$\frac{13}{10}$，
∵2＞$\frac{13}{10}$，
∴男生比女生的波动幅度大．

点评 本题考查了平均数，中位数，方差的意义．解题的关键是明确平均数表示一组数据的平均程度，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．