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    【题目】如下图所示，在相距100米的A，B两处观测工厂C，测得∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，则A，B两处到工厂C的距离分别是多少?

    【答案】100(－1)米，(150－50)米

    【解析】

    过C作CD⊥AB于点D，设CD为xm，在Rt△ACD和Rt△BCD中，分别用x表示AD、BD，然后根据AB=AD+BD=100求出x的值，继而可求得A，B两处到工厂C的距离．

    过C作CD⊥AB于D，设CD为xm，

    在Rt△BCD中，∠ABC＝45°，

    ∴BD=xm；

    在Rt△ACD，∠BAC＝60°，

    ∴AD=x，

    ∴x+x=100，

    解得：x=150-50

    ∴AC= =100-100=100（-1）m；

    BC=CD==(150-50)m．

    即A，B两处到工厂C的距离分别是100(－1)米，(150－50)米．

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    点M、N运动几秒后，可得到等边三角形？
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    （1）求y与x之间的函数关系式；

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    【题目】如图，平面直角坐标系中，△ABC为等边三角形，其中点A，B，C的坐标分别为(－3，－1)，(－3，－3)，(－3＋，－2)．现以y轴为对称轴作△ABC的对称图形，得△A1B1C1，再以x轴为对称轴作△A1B1C1的对称图形，得△A2B2C2.

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    (2)能否通过一次旋转将△ABC旋转到△A2B2C2的位置？若能，请直接写出所旋转的度数；若不能，请说明理由．

    (3)设当△ABC的位置发生变化时，△A2B2C2，△A1B1C1与△ABC之间的对称关系始终保持不变．

    ①当△ABC向上平移多少个单位长度时，△A1B1C1与△A2B2C2完全重合？并直接写出此时点C的坐标；

    ②将△ABC绕点A顺时针旋转α°(0≤α≤180)，使△A1B1C1与△A2B2C2完全重合，此时α的值为多少？点C的坐标又是什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线 与双曲线 交于、两点，已知点，点.

    （1）求直线和双曲线的解析式；

    （2）把直线沿轴负方向平移2个单位后得到直线，直线与双曲线交于、两点，当时，求的取值范围.

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    【题目】AD是△BAC的角平分线，过D向AB、AC两边作垂线，垂足为E、F，则下列错误的是（　　）

    A.DE=DFB.AE=AFC.BD=CDD.∠ADE=∠ADF

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    【题目】如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．

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    【题目】如图，一个长方体形盒子的长、宽、高分别为4cm，4cm，6cm

    (1)一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，请你帮蚂蚁设计一条最短的路线，蚂蚁要爬行的最短路线是多少？

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