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    【题目】如图，一个长方体形盒子的长、宽、高分别为4cm，4cm，6cm

    (1)一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，请你帮蚂蚁设计一条最短的路线，蚂蚁要爬行的最短路线是多少？

    (2)若将一根木棒放进盒子里并能盖上盖子，则能放入该盒子里的木棒的最大长度是多少cm ? (结果可保留根号)

    【答案】（1）10cm；（2）cm.

    【解析】

    （1）将长方形的盒子按不同方式展开，得到不同的矩形，求出不同矩形的对角线，最短者即为正确答案；

    （2）利用勾股定理直接求出木棒的最大长度即可．

    （1）如图1所示：

    AB==10（cm），

    如图2所示：

    AB=（cm）．

    故蚂蚁爬行的最短路线为A-P-B（P为CD的中点），

    最短路程是10cm．

    （2）由题意得：给长方体盒子加上盖子能放入木棒的最大长度是：

    （cm）．

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    （1）填空：AB＝　 ，用含t的代数式表示线段AQ＝　 ；

    （2）求t为何值时，AP＝AQ；

    （3）求t为何值时，AP＝BP．

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