精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,爸爸和小莉在两处观测气球的仰角分别为α、β,两人的距离(BD)是100 m, 如果爸爸的眼睛离地面的距离(AB)为1.6 m,小莉的眼睛离地面的距离(CD)为1.2 m,那么气球的高度(PQ)是多少?(用含α、β的式子表示)

【答案】气球的高度是m.

【解析】分析:过点AAEPQ于点E,过点CCFPQ于点F,PQ=x m,根据Rt△PEA的三角形函数得出AE的长度,根据Rt△PCF的三角函数得出CF的长度,最后根据BD=AE-CF求出x的值,得出答案.

详解:解:过点AAEPQ于点E,过点CCFPQ于点F.

PQ=x m,则PE=(x-1.6)m,PF=(x-1.2)m.

PEA中,∠PEA=90°.则tanPAE= AE=

PCF中,∠PFC=90°.则tanPCF= CF= AE-CF=BD.

=100. 解得x=

答:气球的高度是m.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线 与双曲线 交于两点,已知点,点.

(1)求直线和双曲线的解析式;

(2)把直线沿轴负方向平移2个单位后得到直线,直线与双曲线交于两点,当时,求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,①四边形ABCD是平行四边形,线段EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F,②EF⊥AC,③AO=CO.

(1)求证:四边形AFCE是平行四边形;

(2)在本题①②③三个已知条件中,去掉一个条件,(1)的结论依然成立,这个条件是 (直接写出这个条件的序号).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体.

(1)画出该几何体的三视图;

(2)在该几何体的表面喷上红色的漆,则在所有的小正方体中,有几个正方体的三个面是红色?

(3)若现在你手头还有一个相同的小正方体.

a.在不考虑颜色的情况下,该正方体应放在何处才能使堆成的几何体的三视图不变?直接在图中添上该正方体;

b.若考虑颜色,要使三视图不变,则新添的正方体至少要在几个面上着色?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,一个长方体形盒子的长、宽、高分别为4cm4cm6cm

(1)一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B,请你帮蚂蚁设计一条最短的路线,蚂蚁要爬行的最短路线是多少?

(2)若将一根木棒放进盒子里并能盖上盖子,则能放入该盒子里的木棒的最大长度是多少cm ? (结果可保留根号)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在下列方程中,一元二次方程的个数是(  )

①3x2+7=0;②ax2+bx+c=0;③(x﹣2)(x+5)=x2﹣1;④3x2=0.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点ABCD在同一条直线上,AB=DC,在四个论断“EA=EDEFADAB=DCFB=FC”中选择二个作为已知条件,另一个作为结论,构成真命题(补充已知和求证),并进行证明.

已知、如图,点ABCD在同一条直线上,   

求证、   

证明、   

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】利用配方法求出抛物线的顶点坐标、对称轴、最大值或最小值;若将抛物线先向左平移个单位,再向上平移个单位,所得抛物线的函数关系式为________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,直线与坐标轴交于两点,过两点的抛物线与轴的另一交点为为抛物线上的一动点,当时,点的坐标为________

查看答案和解析>>

同步练习册答案