Question

18．在学统计知识时，老师留的作业是：“请联系自己身边的事物，用所学的统计知识编制一道统计题．”小明就以他们小区的超市每天卖面包的情景编制了如下题目：
某小区超市一段时间每天订购80个面包进行销售，每售出1个面包获利润0.5元，未售出的每个专损0.3元．
（1）若今后每天售出的面包个数用x（0＜x≤80）表示，每天销售面包的利润用y（元）表示，写出y与x的函数关系式；
（2）小明连续m天对该超市的面包销量进行统计，并制成了频数分别直方图（每个组距包含左边的数，但不包含右边的数）和扇形统计图，如图1、图2所示，请根据两图提供的信息计算在m天内日销售利润少于32元的天数；

（3）如图（2）中m天内日销售面包个数在70≤x＜80这个组内的销售情况如下表：

销售量/个	70	72	73	75	78	79
天数	1	2	3	4	3	2

请计算该组内平均每天销售面包的个数．

Answer 1

分析 （1）销售时的盈利减去没有销售时的亏损即可求解；
（2）首先根据日销售量是50-60的一组天数是3，然后除以对应的百分比即可求得m的值，然后根据销售利润小于32元即可求得销售量的范围，进而求解；
（3）利用加权平均数公式即可求解．

解答 解：（1）y=0.5x-0.3（80-x），即y=0.8x-24；
（2）m=3÷（1-50%-20%-20%）=30，
销售利润少于32元，则0.8x-24＜32，
解得：x＜70．
则利润小于32元时，所占的百分比是1-50%-20%=30%，
则在m天内日销售利润少于32元的天数是0.3m=0.3×30=9；
（3）该组内平均每天销售面包的个数是：$\frac{1}{15}$（70×1+72×2+73×3+75×4+78×3+79×2）=75（个）．
答：该组内平均每天的销售面包个数是75个．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．