Question

y随x变化的部分数值规律如下表：

x	-1	0	1	2	3
y	0	3	4	3	0

求二次函数y=ax²+bx+c的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：根据待定系数法即可求得函数的解析式．即将表中的x与y的对应的3组值代入y=ax²+bx+c，然后解方程组即可．

解答：解：把（-1，0），（0，3），（3，0）代入y=ax²+bx+c，得：

a-b+c=0① c=3② 9a+3b+c=0③

，
解得：

a=-1 b=2 c=3

，
所以二次函数y=ax²+bx+c的解析式为：
y=-x²+2x+3．

点评：本题主要考查了待定系数法求函数解析式，以及二次函数的性质，解题的关键是：正确解出三元一次方程组．