【题目】已知x,y都是自然数,且有x(x﹣y)﹣y(y﹣x)=12,求x、y的值.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】实验探究:
(1)动手操作:
①如图1,将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上,使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C,且BC∥EF,已知∠A=30°,则∠ABD+∠ACD=;
②如图2,若直角三角板ABC不动,改变等腰直角三角板DEF的位置,使三角板DEF的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C,那么∠ABD+∠ACD=
(2)猜想证明:
如图3,∠BDC与∠A、∠B、∠C之间存在着什么关系,并说明理由;
(3)灵活应用:
请你直接利用以上结论,解决以下列问题:
①如图4,BE平分∠ABD,CE平分∠ACB,若∠BAC=40°,∠BDC=120°,求∠BEC的度数;
(4)②如图5,∠ABD,∠ACD的10等分线相交于点F1、F2、…、F9 ,
若∠BDC=120°,∠BF3C=64°,则∠A的度数为 .
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,作AD⊥AB交BC的延长线于点D,作CE⊥AC,且使AE∥BD,连结DE.
(1)求证:AD=CE.
(2)若DE=3,CE=4,求tan∠DAE的值.
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【题目】如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点.请在给出的5×5的正方形网格中,以格点为顶点,画出两个三角形,一个三角形的长分别是 、2、
,另一个三角形的三边长分别是
、2
、5
.(画出的两个三角形除顶点和边可以重合外,其余部分不能重合)
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【题目】如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,△ABC的三个顶点的位置如图所示,将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点B的对应点B′.
利用网格点画图:
(1)画出△A′B′C′;
(2)画出AB边上的中线CD;
(3)画出BC边上的高线AE;
(4)△A′B′C′的面积为 .
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