Question

【题目】在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于（　　）

A.60°
B.55°
C.45°
D.30°

Answer 1

【答案】A
【解析】解：如图，连接AC，
∵AE⊥BC，点E是BC的中点，
∴AB=AC，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC，
∴△ABC是等边三角形，
∴∠CAE=30°，
同理可得∠CAF=30°，
∴∠EAF=∠CAE+∠CAF=30°+30°=60°．
故选A．

【考点精析】关于本题考查的菱形的性质，需要了解菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半才能得出正确答案．