Question

11．兰州是拉面的故乡，在做拉面的过程中渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）S（mm²）的反比例函数，其图象如图所示，若工人师傅将面团拉成160根，每根长0.5m时为成品，则此时拉面粗1.6mm²．

Answer 1

分析 根据题意：面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）S（mm²）的反比例函数，且其图象过点（4，32），故y•S=128，进而可得y与s的关系式，再把y=160×0.5计算出s即可．

解答 解：设y=$\frac{k}{s}$，
∵过P（4，32），
∴32=$\frac{k}{4}$，
∴k=128，
∴y=$\frac{128}{s}$，
当y=160×0.5时，s=$\frac{128}{160×0.5}$=1.6，
故答案为：1.6．

点评 此题主要考查了反比例函数的应用，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．