练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    3．已知两数的积是12，两数的平方和是25，则这两个数的和为±7．

    分析 设这两个数为α、β，由题意得到：αβ=12，α2+β2=25．然后利用完全平方公式的变形得到方程：（α+β）2-2αβ=α2+β2=25，从而求得（α+β）2的值．

    解答 解：设这两个数为α、β．由题意，得αβ=12，α2+β2=25．
    又∵α2+β2+2αβ-2αβ=（α+β）2-2αβ=25，
    ∴（α+β）2-2×12=25，
    解得α+β=±7．
    故答案是：±7．

    点评 本题考查了一元二次方程的应用．解题的关键是利用完全平方公式的变形得到（α+β）2-2αβ=25．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列各数中无理数是（　　）
    A．0.1010010001B．$\sqrt{9}$C．$\root{3}{-64}$D．$\frac{π}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知∠MON，点A，B分别在射线ON，OM上移动（不与点O重合），AD平分∠BAN，BC平分∠ABM，直线AD，BC相交于点C．

    （1）如图1，若∠MON=90°，试猜想∠ACB的度数，并直接写出结果；
    （2）如图2，若∠MON=α，问：当点A，B在射线ON，OM上运动的过程中，∠ACB的度数是否改变？若不改变，求出其值（用含α的式子表示）；若改变，请说明理由；
    （3）如图3，若∠MON=α，BC平分∠ABO，其他条件不改变，问：（2）中的结论是否仍然成立，请直接写出你得结论．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．计算：a3+a3=2a3．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，已知半圆O的半径为3厘米，半圆A的半径为2厘米，半圆B的半径为1厘米，A，O，B在一直线上．（π取3.14）．求：
    （1）阴影部分的面积S阴；
    （2）阴影部分的周长C阴．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．因式分解：a3-ab2+b2c-a2c．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．$\frac{27}{8}$的立方根表示为$\root{3}{\frac{27}{8}}$，等于$\frac{3}{2}$；-64的立方根表示为$\root{3}{-64}$，等于-4．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．计算：$\sqrt{（-\frac{1}{3}）^{2}}+\root{3}{（1-\frac{5}{9}）（\frac{1}{3}-1）}$=（　　）
    A．2B．-4C．-$\frac{1}{3}$D．3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，∠BCD=120°，BC=2，AD=DC．若P是四边形边上一动点，且∠BPC=30°，则CP的长为4或2或2$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案