Question

若a=

3

2 + 3 + 5

，b=2+

6

-

10

，则

a

b

=

 

．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：先把b化简得到b=2+

6

-

10

=

2

（

2

+

3

-

5

），则

a

b

=

3

2 ( 2 + 3 - 5 )( 2 + 3 - 5 )

，然后利用平方差公式计算得到

a

b

=

3

2 [( 2 + 3 )2-( 5 )2]

，然后化简后进行二次根式的乘除运算．

解答：解：∵a=

3

2 + 3 + 5

，b=2+

6

-

10

=

2

（

2

+

3

-

5

）
∴

a

b

=

3

2 ( 2 + 3 - 5 )( 2 + 3 - 5 )

=

3

2 [( 2 + 3 )2-( 5 )2]

=

3

2 ×2 2 × 3

=

1

4

．
故答案为

1

4

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．