Question

如图是窗子的形状，它是由上下连成一体的两个矩形构成，已知窗框的用料是6m，要使窗子能透过最多的光线，问窗子的各边长是多少？

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：光线最多就是面积最大，可设宽为xm，则长为（6-3x）÷2=3-

3

2

xm，表示出面积，运用函数性质求解．

解答：解：设窗户的宽为xm，则长为（6-3x）÷2=3-

3

2

xm，
窗户的面积S=x（3-

3

2

x）=-

3

2

x2+3x=-

3

2

(x-1)2+

3

2

，
当x=1时，S有最大值为

3

2

，
即窗户的长为

3

2

m，宽为1m．

点评：本题主要考查了二次函数的应用，解答本题的关键是理解光线最多就是窗子面积最大时，据此求面积表达式，运用函数性质求解．