Question

已知a、b、c满足|a-

8

|+

b-5

+（c-

18

）²=0
（1）求a、b、c的值；
（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长；若不能，请说明理由．

Answer 1

考点：二次根式的应用,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方,非负数的性质：算术平方根

专题：

分析：（1）根据非负数的性质列式计算即可求出a、b、c的值；
（2）利用三角形的任意两边之和大于第三边进行判断．

解答：解：（1）由题意得，a-

8

=0，b-5=0，c-

18

=0，
解得a=2

2

，b=5，c=3

2

；

（2）∵2

2

+3

2

=5

2

＞5，
∴以a、b、c为边能构成三角形，
周长=2

2

+3

2

+5=5

2

+5．

点评：本题考查了二次根式的应用，三角形的三边关系，是基础题，熟记三边关系是判断能否构成三角形的关键．