Question

计算：1992+

1

2

-

4

3

+

5

2

-

10

3

+

9

2

-

16

3

+…+1990

1

2

-1991

1

3

．

Answer 1

考点：有理数的加减混合运算

专题：常规题型

分析：分析式子：

1

2

，

5

2

，

9

2

…1990

1

2

，进行拆项：1992+（

1

2

+2+

1

2

+4+

1

2

+6+

1

2

+…+1990+

1

2

）；-

4

3

，-

10

3

，-

16

3

…-1991

1

3

，进行拆项：-（

4

3

+2+

4

3

+4+6+

4

3

+…+1990+

4

3

），然后计算即可．

解答：解：1992+

1

2

-

4

3

+

5

2

-

10

3

+

9

2

-

16

3

+…+1990

1

2

-1991

1

3

．
=1992+（

1

2

+2+

1

2

+4+

1

2

+6+

1

2

+…+1990+

1

2

）-（

4

3

+2+

4

3

+4+6+

4

3

+…+1990+

4

3

）
=1992+（

1

2

-

4

3

）×996
=1992-

5

6

×996
=1992-830
=1162．

点评：此题考查的是有理数的混合运算，解决此题的关键是：将两组分数进行拆项．