Question

（1）计算：2^-1+

4

-

3	8

+（1-2

2

）⁰；
（2）|x-

5

|=10；
（3）36（x-3）²-25=0；                           
（4）（5x+1）³+216=0．

Answer 1

考点：实数的运算,平方根,立方根

专题：

分析：（1）分别根据0指数幂、负整数指数幂的计算法则、数的开方法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）根据绝对值的性质进行解答即可；
（3）、（4）根据数的开方法则求出x的值即可．

解答：解：（1）原式=

1

2

+2-2+1
=

3

2

；

（2）去绝对值符号得，x-

5

=10或x-

5

=-10，
解得x=10+

5

或x=-10+

5

；

（3）移项得，36（x-3）²=25，
方程两边同时除以36得，（x-3）²=

25

36

，
解得x-3=±

25 36

=±

5

6

，即x₁=

23

6

，x₂=

13

6

；

（4）移项得，（5x+1）³=-216，
两边开立方得，5x+1=6，
解得x=1．

点评：本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂、负整数指数幂的计算法则、数的开方法则是解答此题的关键．