Question

【题目】观察下列分式方程的求解过程，指出其中错误的步骤，说明错误的原因，并直接给出正确结果．

解分式方程：1﹣＝．

解：去分母，得2x+2﹣（x﹣3）＝3x，…步骤1

去括号，得2x+2﹣x﹣3＝3x，…步骤2

移项，得2x﹣x﹣3x＝2﹣3，…步骤3

合并同类项，得﹣2x＝﹣1，…步骤4

解得x＝．…步骤5

所以，原分式方程的解为x＝．…步骤6

Answer 1

【答案】x＝1，详见解析

【解析】

根据解分式方程的步骤来分析，记得验根．

出错的步骤：

步骤1：去分母时，方程两边同时乘2（x+1），等号右边应该是6x；

步骤2：遇到负号去括号时要变号，等号左边﹣3改成+3；

步骤3：移项要变号，等号右边是3﹣2；

步骤6：分式方程的根要检验．

正确结果：

1﹣＝．

2x+2﹣（x﹣3）＝6x

2x+2﹣x+3＝6x

2x﹣x﹣6x＝﹣2﹣3

﹣5x＝﹣5

x＝1

检验：把x＝1代入2（x+1）≠0，所以原分式方程的解是x＝1