Question

8．如图所示的平面直角坐标系中，在直角梯形OABC中，CB∥OA，CB=8，OC=6，∠OAB=45°．
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）求梯形OABC的面积．

Answer 1

分析 （1）因为A，C分别在横纵轴正半轴上，OA=8，OC=6，所以可以直接得出A，C点坐标，根据BC与OA关系和BC的长就可得出B的坐标．
（2）根据梯形面积公式求解即可．

解答 解：（1）∵OC=6，
∴C坐标为（0，6），
如图，过B作BD⊥OA于D，
∴四边形ODBC是矩形，
∴OD=BC=8，BD=OC=6，
∵∠OAB=45°，
∴AD=BD=6，
∴OA=14，
∴B（8，6），A（14，0）；

（2）根由梯形面积公式可得：
S_梯形OABC=$\frac{1}{2}$（BC+OA）×OC=11×6=66．

点评 本题考查了坐标与图形的性质，做题时注意坐标的确定以及所围图形的性质．