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【题目】有4张正面分别标有数字﹣1,2,﹣3,4的不透明卡片,它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从4张卡片中随机摸出一张不放回,将该卡片上的数字记为m,在随机抽取1张,将卡片的数字即为n

(1)请用列表或树状图的方式把(mn)所有的结果表示出来.

(2)求选出的(mn)在二、四象限的概率.

【答案】(1)详见解析;(2)P=

【解析】试题分析:(1)树状图列举所有结果.(2)用在第二四象限的点数除以所有结果.

试题解析:

(1)画树状图得:
则(mn)共有12种等可能的结果:(2-1),(23),(2 4),(-12),(-13),(1 4),(32),(3-1),(3 4),(42),(4-1),(43.
2)(mn)在二、四象限的2-1),(23),(-12),(32),(3 4),(42),(4-1),(43),
∴所选出的mn在第二、三四象限的概率为:P==

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】把下列各数分别填人相应的集合里.

5,﹣2.626626662…0,﹣π,﹣0.12,﹣(﹣6).

1)正数集合:{____________________}

2)无理数集合:{___________________ }

3)负整数集合:{__________________}

4)分数集合:{___________________ }

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【题目】对于平面内给定射线OA,射线OB及∠MON,给出如下定义:若由射线OAOB组成的∠AOB的平分线OT落在∠MON的内部或边OMON上,则称射线OA与射线OB关于∠MON内含对称.例如,图1中射线OA与射线OB关于∠MON内含对称

已知:如图2,在平面内,∠AOM=10°,∠MON=20°

1)若有两条射线的位置如图3所示,且,则在这两条射线中,与射线OA关于∠MON内含对称的射线是_____________

2)射线OC是平面上绕点O旋转的一条动射线,若射线OA与射线OC关于∠MON内含对称,设∠COM=x°,求x的取值范围;

3)如图4,∠AOE=EOH=2FOH=20°,现将射线OH绕点O以每秒的速度顺时针旋转,同时将射线OEOF绕点O都以每秒的速度顺时针旋转.设旋转的时间为t秒,且.若∠FOE的内部及两边至少存在一条以O为顶点的射线与射线OH关于∠MON内含对称,直接写出t的取值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某同学模仿二维码的方式为学校设计了一个身份识别图案系统:在的正方形网格中,黑色正方形表示数字1,白色正方形表示数字0.如图1是某个学生的身份识别图案.约定如下:把第i行,第j列表示的数字记为(其中ij=1234),如图1中第2行第1列的数字=0;对第i行使用公式进行计算,所得结果表示所在年级,表示所在班级,表示学号的十位数字,表示学号的个位数字.如图1中,第二行,说明这个学生在5.

1)图1代表的学生所在年级是______年级,他的学号是_________

2)请仿照图1,在图2中画出八年级4班学号是36的同学的身份识别图案

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【题目】如图,在△ABC中,∠=90°,=6,点在边上运动,过点于点,以为邻边作与△重叠部分图形的面积为,线段的长为(0<≤6).

(1)求线段的长(用含的代数式表示)

(2)当点落现在变上时,求的值;

(3)求之间的函数关系式;

(4)直接写出点到△任意两边所在直线的距离相等时的值.

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【题目】某面粉加工厂加工的面粉,用每袋可装10g面粉的袋子装了200袋经过称重,质量超过标准质量10kg的用正数表示,质量低于标准质量10kg的用负数表示,结果记录如下

与标准质量的偏差(kg)

1.5

1

0.5

0

0.5

1

2

袋数()

40

30

10

25

40

20

35

(1)求这批面粉的总质量;

(2)如果100kg小麦加工80kg面粉,那么这批面粉是由多少千克小麦加工的?

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【题目】某学校计划购买若干台电脑,现从两家商场了解到同一种型号的电脑报价均为6000元,并且多买都有一定的优惠.各商场的优惠条件如下表所示:

商场

优惠条件

甲商场

第一台按原价收费,其余的每台优惠25%

乙商场

每台优惠20%

(1)设学校购买台电脑,选择甲商场时,所需费用为元,选择乙商场时,所需费用为元,请分别求出之间的关系式.

(2)什么情况下,两家商场的收费相同?什么情况下,到甲商场购买更优惠?什么情况下,到乙商场购买更优惠?

(3)现在因为急需,计划从甲乙两商场一共买入10台电脑,已知甲商场的运费为每台50元,乙商场的运费为每台60元,设总运费为元,从甲商场购买台电脑,在甲商场的库存只有4台的情况下,怎样购买,总运费最少?最少运费是多少?

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【题目】把两个全等的等腰直角三角板ABCEFG(其直角边长均为4)叠放在一起(如图1),且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合,现将三角板EFGO点顺时针旋转,旋转角满足条件四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分(如图2).

(1)在上述旋转过程中,BHCK有怎样的数量关系?证明你的结论;

(2)在上述旋转过程中,两个直角三角形的重叠部分面积是否会发生改变?证明你的结论.

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【题目】读句画图并完成计算:如图,直线AB与直线CD交于点C ,

(1)过点PPQCD,交AB于点Q

(2)PPRCD于点R

(3)若∠DCB=150,求∠PQC的度数.

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