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【题目】如图,在△ABC中,∠=90°,=6,点在边上运动,过点于点,以为邻边作与△重叠部分图形的面积为,线段的长为(0<≤6).

(1)求线段的长(用含的代数式表示)

(2)当点落现在变上时,求的值;

(3)求之间的函数关系式;

(4)直接写出点到△任意两边所在直线的距离相等时的值.

【答案】(1)x;(2)x=4;(3);(4)3,6, .

【解析】试题分析:(1)利用平行四边形和三角函数值,可求出PE.(2)利用三角函数把AP,PCx表示出来,求值.(3)AP的长度分类讨论,可求得两个二次函数解析式.(4)E到各边的距离,直接写出结果.

试题解析:

(1)∠C=90°,AB=AC,∴∠A=45°,

PDAB,AD=APcosA=x=PD,

∵四边形PADE是平行四边形,

PE=AD=x.

2E点落在BC上,图1PEAD,∴∠CPE=45°

PC=PEcosCPE=x=,

所以AP+PC=AC,

所以x+=6, x=4.

(3)0<xy=AD.2

4<x6DE BC交于G,PEBC交于F,3

AD=x,AB=AC=6,

DB=ABAD=6-x,

DG=DBsinB=6-,

GE=DE-DG=,

y=S四边形PADE-SGFE=2

= .

(4)3,6, .

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担.李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件10,出厂价为每件12,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数:y=-10x+500

1)李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?

2设李明获得的利润为W(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?

3)物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于25元.如果李明想要每月获得的利润不低于3000,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?

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【题目】已知:AOB和两点C、D,求作一点P,使PC=PD,且点P到AOB的两边的距离相等.

(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,写出作法,不要求证明).

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【题目】如图,在RtABC中,∠B=90°,A=30°,AC=2

(1)利用尺规作线段AC的垂直平分线DE,垂足为E,交AB于点D;(保留作图痕迹,不写作法)

(2)若ADE的周长为a,先化简T=(a+1)2﹣a(a﹣1),再求T的值.

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【题目】已知,如图,A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为-20,B点对应的数为100.

请写出AB中点M对应的数。

(2)现有一只电子蚂蚁P从B点出发,以6单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4单位/秒的速度向右运动。设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,你知道C点对应的数是多少吗?

(3)若当电子蚂蚁P从B点出发时,以6单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4单位/秒的速度也向左运动。设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇,你知道D点对应的数是多少吗?

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【题目】有4张正面分别标有数字﹣1,2,﹣3,4的不透明卡片,它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从4张卡片中随机摸出一张不放回,将该卡片上的数字记为m,在随机抽取1张,将卡片的数字即为n

(1)请用列表或树状图的方式把(mn)所有的结果表示出来.

(2)求选出的(mn)在二、四象限的概率.

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【题目】如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,tanB=.半径为2的⊙C, 分别交AC、BC于点D、E,得到 .

(1)求证:AB为⊙C的切线;

(2)求图中阴影部分的面积.

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【题目】已知一列数:1―23―45―67将这列数排成下列形式:

11

2行 -2  3

3行 -4  5  -6

47  -8   9  -10

511 12  13  -14  15

… …

按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第5个数等于

A.50B.50C.60D.60

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【题目】如图,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A、C不重合),Q是CB延长线上一点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合),过P作PE⊥AB于E,连接PQ交AB于D.

(1)当∠BQD=30°时,求AP的长;

(2)证明:在运动过程中,点D是线段PQ的中点;

(3)当运动过程中线段ED的长是否发生变化?如果不变,求出线段ED的长;如果变化请说明理由.

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