Question

2．化简下列各式
（1）3a（a+1）-（3+a）（3-a）-（2a-1）²
（2）（$\frac{{x}^{2}-2x+4}{x-1}$+2-x）÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{1-x}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用单项式乘以多项式，平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=3a²+3a-9+a²-4a²+4a-1=7a-10；  
（2）原式=$\frac{{x}^{2}-2x+4+（x-1）（2-x）}{x-1}$•$\frac{-（x-1）}{（x+2）^{2}}$=-$\frac{x+2}{x-1}$•$\frac{x-1}{（x+2）^{2}}$=-$\frac{1}{x+2}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，以及整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．