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    【题目】如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，延长BC到E，使得CE＝CD．

    求证：BD＝DE．

    【答案】BD=ED

    【解析】

    证明：

    ∵BD是等边三角形ABC中线------------------1分

    ∴BD平分∠ABC-----------------------------2分

    ∴∠DBE=∠ABC=∠ACB---------------------3分

    又∵CE=CD-----------------------------------4分

    ∴∠E=∠ACB-------------------------------5分

    ∴∠DBE=∠E---------------------------------6分

    ∴DB=DE-------------------------------------7分

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    【题目】已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求△MCB的面积S△MCB ．

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    【题目】如图，过点A1（1，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B1；点A2与点O关于直线A1B1对称；过点A2（2，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B2；点A3与点O关于直线A2B2对称；过点A3（4，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B3；…，按此规律作下去，则点Bn的坐标为_____．

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    【题目】如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB 上，点B，E在函数 （ ）的图象上，若阴影部分的面积为12 - ，则点E的坐标是

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    【题目】一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：

    （1）乙队单独做需要多少天才能完成任务？

    （2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x; y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？

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    【题目】某公交车每月的支出费用为4000元，票价为2元/人，设每月有人乘坐该公交车，每月利润为元（利润=收入-支出）．

    （1）请写出与的关系式 ；

    （2）完成表格．

    人

    500

    1000

    1500

    2000

    2500

    3000

    …

    元

    　 　

    　 　

    　 　

    　 　

    　 　

    　 　

    …

    （3）观察表中数据，每月乘客量达到　 　人以上时，该公交车才不会亏损.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】综合题
    （1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

    （2）结论应用：① 如图2，点M，N在反比例函数 （k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．试证明：MN∥EF．

    ② 若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断 MN与EF是否平行？请说明理由.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= （x＞0）的图象经过点A（1，2）和点B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C．

    （1）求该反比例函数解析式；
    （2）当△ABC面积为2时，求点B的坐标．
    （3）P为线段AB上一动点（P不与A、B重合），在（2）的情况下，直线y=ax﹣1与线段AB交于点P，直接写出a的取值范围．

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    【题目】如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝4，则PD的长为_____．

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