Question

【题目】如图，若，添加一个条件使，则添加的条件是________．

Answer 1

【答案】或者∠DAB=∠CAE，∠DAE=∠BAC．

【解析】

由已知及相似三角形的判定可以从边和角两方面考虑解答．（1）由边解答，已知两组对应边成比例，只要添加第三组对应边成比例即可．（2）由角解答，只要添加已知两组对应边的夹角∠DAB和∠BAC相等即可，又由∠DAB=∠CAE也能推出∠DAB和∠BAC相等即△ADE∽△ACB．

由已知，
若 ，则△ADE∽△ACB．
若，∠DAE=∠BAC，则△ADE∽△ACB．
若∠DAB=∠CAE，则∠DAB+∠BAE=∠CAE+∠BAE，即，∠DAE=∠BAC，又，则△ADE∽△ACB．
故答案为：或者∠DAB=∠CAE，∠DAE=∠BAC．