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    【题目】小明学校门前有座山，山上有一电线杆PQ，他很想知道电线杆PQ 的高度.于是，有一天，小明和他的同学小亮带着侧倾器和皮尺来到山脚下进行测量.测量方案如下：如图，首先，小明站在地面上的点A处，测得电线杆顶端点P的仰角是45；然后小明向前走6米到达点B处，测得电线杆顶端点P和电线杆底端点Q的仰角分别是60和30，设小明的眼睛到地面的距离为1.6米.请根据以上测量的数据，计算电线杆PQ的高度（结果精确到1米）参考数据：.

    【答案】9m.

    【解析】根据题意知△PCH是等腰直角三角形可得PH=CH，从而DH=PH-6，通过解直角三角形PDH可得PH、DH的长，再在直角△DHQ中利用三角函数求得QH的长，则PQ的长度即可求解．

    在RtΔPHC中，∠PCH=45°故PH=CH

    在RtΔPDH中，∠PDH=60°tan60°=,解得PH= DH=

    在RtΔQDH中，∠QDH=30° tan30°= ∴QH=DHtan30°=

    ∴PQ=PH-QH=-（）=≈9m

    故电线杆PQ的高度为9m.

    练习册系列答案
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    【题目】某校从八年级的各班分别随机抽取了5名男生和5名女生，组成了一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试．下面是关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图：

    （说明：40～55分为不合格，55～70分为合格，70～85分为良好，85～100分为优秀）

    请根据以上信息，解答下列问题：

    （1）表中的a＝____，b＝____；（2）根据频数分布表，画出相应的频数分布直方图；

    （3）如果该校八年级共有150名学生，根据以上数据，估计该校八年级学生身体素质良好及以上的人数为___________．

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    【题目】如图，已知正方形的边长为，点是边上的一个动点，连接，过点作的垂线交于点，以为边作正方形，顶点在线段上，对角线、相交于点.（1）若，则 ；

    （2）①求证：点一定在的外接圆上；

    ②当点从点运动到点时，点也随之运动，求点经过的路径长；

    （3）在点从点到点的运动过程中，的外接圆的圆心也随之运动，求该圆心到边的距离的最大值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】国庆期间，广场上设置了一个庆祝国庆70周年的造型(如图所示)．造型平面呈轴对称，其正中间为一个半径为b的半圆，摆放花草，其余部分为展板．求：

    （1）展板的面积是　　　　．(用含a，b的代数式表示)

    （2）若a=0.5米，b=2米，求展板的面积．

    （3）在（2）的条件下，已知摆放花草部分造价为450元/平方米，展板部分造价为80元/平方米，求制作整个造型的造价(π取3)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端到地面距离为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端到地面距离为2米，求小巷的宽度.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：若线段上有一点，当时，则称点为线段的中点.已知数轴上，两点对应数分别为和，，为数轴上一动点，对应数为.

    （1）若点为线段的中点，则点对应的数为______.若为线段的中点时则点对应的数为______.

    （2）若点、点同时向左运动，它们的速度都为1个单位长度/秒，与此同时点从-16处以2个单位长度/秒向右运动.

    ①设运动的时间为秒，直接用含的式子填空

    ______；______.

    ②经过多长时间后，点、点、点三点中其中一点是另外两点的中点？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知直线PQ∥MN，点A在直线PQ上，点C、D在直线MN上，连接AC、AD，∠PAC=50°，∠ADC=30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE与CE相交于点E.

    （1）若将图1中的线段AD沿MN向右平移到A1D1如图2所示位置，此时A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E与CE相交于E，∠PAC=50°，∠A1D1C=30°，求∠A1EC的度数.

    （2）若将图1中的线段AD沿MN向左平移到A1D1如图3所示位置，其他条件与（1）相同，求此时∠A1EC的度数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲，乙两人是某车间一个小组的同事，其中甲是老员工，每天可以制作零件160个．乙是新员工，每天可以制作零件80个．现有一个订单需要甲，乙合作制作2400个

    零件．

    （1）甲，乙合作多少天可以制作完这2400个零件；

    （2）若开始制作时，甲临时有事需要请假2天，问制作这批订单的过程中，甲工作多少天时，制作的零件数恰好与乙制作的零件数相同．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知正方形ABCD中，边长为10cm，点E在AB边上，BE＝6cm．如果点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上以acm/秒的速度由C点向D点运动，设运动的时间为t秒，

    （1）CP的长为 cm（用含t的代数式表示）；

    （2）若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，求a的值．

    （3）若点Q以（2）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动．则点P与点Q会不会相遇？若不相遇，请说明理由．若相遇，求出经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD的何处相遇？

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