【题目】阳光市场某个体商户购进某种电子产品,每个进价50元.调查发现,当售价为80元时,平均一周可卖出160个,而当每售价每降低2元时,平均一周可多卖出20个.若设每个电子产品降价x元,
(1)根据题意,填表:
进价(元) | 售价(元) | 每件利润(元) | 销量(个) | 总利润(元) | |
降价前 | 50 | 80 | 30 | 160 | |
降价后 | 50 | ________ | ________ | ________ | ________ |
(2)若商户计划每周盈利5200元,且尽量减少库存,则每个电子产品应降价多少元?
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【题目】在一元二次方程中,若系数和可在0,1,2,3中取值,则其中有实数解的方程的个数是___ 个,写出其中有两个相等实数根的一元二次方程_________.
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【题目】已知函数(m为常数).
(1)试判断该函数的图象与x轴的公共点的个数;
(2)求证:不论m为何值,该函数的图象的顶点都在函数的图象上;
(3)若直线y=x与二次函数图象交于A、B两点,当﹣4≤m≤2时,求线段AB的最大值和最小值。
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点M、N分别为反比例函数y=和y=的图象上的点,顺次连接M、O、N,∠MON=90°,∠ONM=30°,则k=_____.
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【题目】如图,边长为4的正方形ABCD中,点P是边CD上一动点,作直线BP,过A、C、D三点分别作直线BP的垂线段,垂足分别是E、F、G.
(1)如图(a)所示,当CP=3时,求线段EG的长;
(2)如图(b)所示,当∠PBC=30°时,四边形ABCF的面积;
(3)如图(c)所示,点P在CD上运动的过程中,四边形AECG的面积S是否存在最大值?如果存在,请求出∠PBC为多少度时,S有最大值,最大值是多少?如果不存在,请说明理由.
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【题目】在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△AED,点B、C的对应点分别是E、D.
(1)如图1,当点E恰好在AC上时,求∠CDE的度数;
(2)如图2,若=60°时,点F是边AC中点,求证:四边形BFDE是平行四边形.
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【题目】如图,在边长为1的正方形网格中,两个三角形的顶点都在格点(网线的交点)上,下列方案中不能把△ABC平移至△DEF位置的是( )
A.先把△ABC沿水平方向向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度
B.先把△ABC向上平移3个单位长度,再沿水平方向向右平移4个单位长度
C.把△ABC沿BE方向移动5个单位长度
D.把△ABC沿BE方向移动6个单位长度
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