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    7．如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE．若BE=9，BC=12，则cosC=$\frac{2}{3}$．

    分析 根据线段垂直平分线的性质，可得出CE=BE，再根据等腰三角形的性质可得出CD=BD，从而得出CD：CE，即为cosC．

    解答 解：∵DE是BC的垂直平分线，
    ∴CE=BE，
    ∴CD=BD，
    ∵BE=9，BC=12，
    ∴CD=6，CE=9，
    ∴cosC=$\frac{CD}{CE}$=$\frac{6}{9}$=$\frac{2}{3}$，
    故答案为$\frac{2}{3}$．

    点评 本题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

    练习册系列答案
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    17．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=$\sqrt{3}$，将△ABC绕点B旋转到△A′BC′的位置，且使A、B、C′三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线是（　　）
    A．$\frac{5}{2}π$B．$\frac{{5\sqrt{3}}}{3}π$C．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}π$D．2π

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    18．如图，已知二次函数的图象M经过A（-1，0），B（4，0），C（2，-6）三点．
    （1）求该二次函数的解析式；
    （2）点G是线段AC上的动点（点G与线段AC的端点不重合），若△ABG与△ABC相似，求点G的坐标；
    （3）设图象M的对称轴为l，点D（m，n）（-1＜m＜2）是图象M上一动点，当△ACD的面积为$\frac{27}{8}$时，点D关于l的对称点为E，能否在图象M和l上分别找到点P、Q，使得以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，在Rt∠AOB的平分线ON上依次取点C，F，M，过点C作DE⊥OC，分别交OA，OB于点D，E，以FM为对角线作菱形FGMH．已知∠DFE=∠GFH=120°，FG=FE，设OC=x，图中阴影部分面积为y，则y与x之间的函数关系式是（　　）
    A．y=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}{x^2}$B．y=$\sqrt{3}{x^2}$C．y=2$\sqrt{3}{x^2}$D．y=3$\sqrt{3}{x^2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，已知BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，E为AC的中点，连结DE．
    （1）若AD=DB，OC=5，求切线AC的长；
    （2）求证：ED是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（　　）
    A．小明中途休息用了20分钟
    B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米
    C．小明在上述过程中所走的路程为6600米
    D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

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    19．如图，AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，连接EF，∠AEF、∠CFE的平分线交于点G，∠BEF、∠DFE的平分线交于点H．
    （1）求证：四边形EGFH是矩形；
    （2）小明在完成（1）的证明后继续进行了探索，过G作MN∥EF，分别交AB，CD于点M，N，过H作PQ∥EF，分别交AB，CD于点P，Q，得到四边形MNQP，此时，他猜想四边形MNQP是菱形，请在下列框中补全他的证明思路．

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    16．某射击运动员在一次射击训练中，共射击了6次，所得成绩（单位：环）为：6、8、7、7、8、9，这组数据的中位数是7.5．

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