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    用一张长10cm、宽8cm的长方形纸做一个侧面积为48cm2的长方形有底无盖的纸盒，求：剩下的正方形的边长和长方形的长和宽（要有图示）．
    考点：一元二次方程的应用
    专题：几何图形问题
    分析：可设剪去的正方形边长为xcm，根据无盖长方体盒子的侧面积等于48 cm2，可得方程2[x（10-2x）+x（8-2x）]=48，再根据根的判别式作出判断；
    解答：解：设剪去的正方形边长为xcm，
    由题意，得　2[x（10-2x）+x（8-2x）]=48
    整理得2x2-9x+12=0
    ∵△=b2-4ac=81-4×2×12＜0，
    ∴原方程没有实数解．
    即折合而成的无盖长方体盒子的侧面积不可能等于48cm2．
    点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，
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    已知方程x2+4x+n=0可以配方成（x+m）2=3，则（m-n）2015=
     
    ．

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    某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3m，探测线与地面的夹角分别是35°和45°，试确定生命所在点C的深度．（参考数据：
    		2
    ≈1.41，
    		3
    ≈1.73，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

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    如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB位于x轴，A（1，0），B（3，0），矩形的宽AD为1，一条直线y=kx+2（k≠0）与折线ABC交于点E．
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    （2）当直线y=kx+2与矩形ABCD有交点时，求k的取值范围；
    （3）设△CDE的面积为S，试求S与k的函数解析式．

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    因式分解：x2y2-4xy-x2-y2+1．

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    若x+y=4，xy=3，求
    y
    x
    +
    x
    y
    的值．

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    已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，
    （1）判断a，b，c及b2-4ac，a-b+c的符号；
    （2）求a+b+c的值；
    （3）下列结论：①b＜1，②b＜2a，③a＞
    1
    2
    ，④a+c＜1，⑤-a-b+c＜0．其中正确的有
     
    ，请说明理由．

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    如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F为垂足，DE=DF，求证：BE=CF．

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