Question

【题目】解方程:

(1) 2x2-x=0

(2) x2-4x=4

(3) 6x+9=2x2

(4) 4y2-4y-2=0

Answer 1

【答案】(1) x1=0,x2=;(2) x1=2+2 ,x2=2-2;(3) ;(4)

【解析】

（1）把方程左边提公因式分解因式可得，进而可得两个一元一次方程x=0或2x-1=0，再解即可；

（2）方程两边同时加上4，可得（x-2）2=8，再开方即可；

（3）首先移项6x+9=2x2，然后将二次项系数化为1，配方可得(x－)2＝，再开方即可求；

（4）先计算出b2－4ac，再利用求根公式即可解得.

（1）解：2x2-x=0，x(2x-1)=0，x=0或2x-1=0， 则x1=0,x2=.

（2）解：方程两边同时+4，得x2-4x+4=4+4，（x-2）2=8，

根据平方根的意义，得x-2=±2 ，

∴x1=2+2 ，x2=2-2.

（3）移项，得2x2－6x－9＝0.

将二次项系数化为1，得x2－3x－＝0.

配方，得x2－3x＋()2－()2－＝0，

(x－)2＝.

根据平方根的意义，得x－＝±，

∴x1＝，x2＝.

（4）4y2－4y－2＝0.

∵a＝4，b＝－4，c＝－2，

∴b2－4ac＝(－4)2－4×4×(－2)＝48，

∴y＝＝，

∴y1＝，y2＝.