Question

【题目】小明将小球沿地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球的飞行高度()与它的飞行时间()满足二次函数关系，与的几组对应值如下表所示：

()						…
()						…

(1)求关于的函数解析式(不要求写的取值范围)

(2)问：小球的飞行高度能否达到？请说明理由

Answer 1

【答案】（1）y=-5x2+20x;（2）不能，理由见解析

【解析】

（1）设y与x之间的函数关系式为y=ax2+bx（a≠0），然后再根据表格代入x=1时，y=15；x=2时，y=20可得关于a、b的方程组，再解即可得到a、b的值，进而可得函数解析式；

（2）把函数解析式写成顶点式的形式可得小球飞行的最大高度，进而可得答案．

解：（1）∵x=0时，y=0，
∴设y与x之间的函数关系式为y=ax2+bx（a≠0），
∵x=1时，y=15；x=2时，y=20，

解得

∴y与x之间的函数关系式为y=-5x2+20x；

（2）不能，理由是：

∵y=-5x2+20x=-5（x-2）2+20，
∴小球飞行的最大高度为20m，
∵22＞20，
∴小球的飞行高度不能达到22m．