Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）.

（1）的外接圆⊙P的半径是_____.

（2）以点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的得到,请在y轴左侧画出;点P（a，b）为内的一点，则点P在内部的对应点的坐标为_____.

Answer 1

【答案】（1）；（2）作图见详解，.

【解析】

（1）先根据三角形垂直平分线的交点确定圆心的位置，然后根据勾股定理求出AP的长度即可；

（2）根据位似图形的作法，以点O为位似中心分别找出A、B、C三点的对称点，然后连接各位似点即可得到位似图形，以及变换后的对应点的坐标.

（1）外接圆圆心是三角形三边垂直平分线的交点，作AB和BC的垂直平分线相交于点P如下图所示：

根据勾股定理可得⊙P的半径为：

AP=，

故答案为：；

（2）作图如下图所示：

根据位似中心和位似比可得：点P(a,b)的对应点的坐标为.

故答案为：.